Lluís Raluy i els nombres primers

Lluïset Raluy. Foto: Eduard Boada.

 

La publicació del manuscrit de Lluís Raluy Tomàs (1942) sobre els nombres primers posa un cop més sobre la taula la seva passió per les matemàtiques i per aquests nombres naturals tan enigmàtics. Els nombres primers —que han portat de corcoll generacions de matemàtics— són els nombres naturals majors que u que tenen com a únics divisors u i el propi número. En paraules de Lluís Raluy un «número primer és aquell que només és divisible per u i per ell mateix. Podem simplificar dient que un número primer és aquell que només és divisible per si mateix», ja que, segons Raluy, «no té sentit dividir un número determinat per la unitat perquè no obtenim cap resultat diferent del número en qüestió».

 

Lluís Raluy es va interessar pels nombres primers durant la gira que el 2000 va portar el Circ Raluy a rodar un any per l'Argentina. I va ser per casualitat, en una botiga de mobles vells, quan buscant llibres entre els mobles va topar amb un de matemàtiques. Era un llibre editat per CEAC —el Centre de Cursos a Distància— a partir del qual encarà el repte de generar el primer miler de nombres primers. I així ho va fer. El va motivar el fet que tantes eminències haguessin fracassat. I aquí hi va veure un avantatge: i si la solució era una cosa simple? A partir d'aquí Lluís no ha parat de capbussar-se en els nombres primers, i ho ha fet des de la perifèria a partir d'hores i hores de picar pedra traient temps a la nit. Estudiant i investigant a la seva caravana, un vell camió alemany de venda de salsitxes reciclat a biblioteca a tocar del cordam que tensa la lona de la carpa del circ. És una de les dues caravanes on guarda llibres, sobretot de matemàtiques. També hi té diverses edicions del Quixot, personatge que si pareu atenció podreu trobar en els seus llibres de matemàtiques.

 

L'any 2003 Lluís Raluy va publicar Ambito de los números primos, su estructura y distribución. Conjetura de Goldbach. L'obra ens permet entreveure la investigació en estat pur, ja que pràcticament no ha passat pel sedàs editorial. Estem davant del manuscrit despullat, sense més tipografia que la lletra de Lluís Raluy. L'any 2012 va presentar la seva teoria sobre els nombres primers a la Biblioteca Central d'Igualada, amb els matemàtics Salvador Casals i Sergio Belmonte.

 

Un dels nuclis sobre el que bascula la teoria de Lluís Rauly és una figura cilíndrica ideada per ell mateix que és capaç de generar números primers fins a l'infinit. Imaginarem un cilindre infinitament llarg entorn del qual farem girar helicoïdalment la sèrie natural dels nombres; de manera que després de la primera volta el número set coincideixi sota del número u: a la següent volta el tretze sota del set, i així successivament fins a l'infinit. Doncs a partir d'aquesta figura Raluy idea el que ha batejat com a «columnes d'Igualada» en honor a la localitat on va néixer la seva mare. Es tracta de sis columnes, de les quals dues donen cabuda als nombres primers generats en el cilindre. Així, exceptuant els nombres dos i tres —que encapçalen altres columnes— i l'u, Raluy afirma haver trobat un mètode que li permet trobar els nombres primers fins a l'infinit, separant-los dels compostos. Ho fa a partir d'una doble sèrie aritmètica, on a partir de les columnes 1 i 5 aconsegueix distingir els números primers dels compostos.

 

Figura 1. Dibuix: Lluís Raluy.

 

Raluy ha treballat en la demostració de la conjectura de Goldbach a la recerca d'estructures internes a partir de les combinacions dels números de les columnes creades a partir del cilindre. Aconsegueix dir quantes combinacions hi ha per a un número a partir de la suma de números primers que el generen. El número de combinacions de suma de dos nombres primers per a cada nombre parell s'aproxima a una corba logarítmica. Si això fos cert el nombre de combinacions mai seria zero, en ser un o és. I si és així es demostraria la conjectura de Goldbach.

 

Els nombres primers estan subjectes a una precisa llei de formació. D'acord amb el que altres matemàtics com Pierre Fermat han investigat i a la seva pròpia recerca, Raluy afirma que «si els nombres primers fossin aleatoris (imprevisibles) la propietat, per exemple, d'aconseguir nombres compostos en quantitats arbitràries no tindria sentit, o simplement no s'acompliria». Sigui com sigui, Lluís Raluy conclou el seu treball afirmant que com més gran és un nombre primer «més creix el nombre de combinacions de parelles de nombres primers que el reprodueixen». També afirma que la conjectura de Goldbach és compleix infinitament i que «tot número parell, sense excepció, es pot escriure com a suma de dos números primers».

 

Lluís continua fent d'entranyable cara-blanca a la pista del seu circ, i continua amb la seva dèria per les matemàtiques. Parlant amb ell —com qui no vol la cosa— ha acabat citant Euclides, Arquímedes, Fermat, Newton i Leibniz... i ho ha fet amb passió, amb la passió d'una persona que ha sabut tocar l'ànima dels números, perseguir els miratges o bastir una teoria de l'espai i el temps.




Comentaris

envia el comentari